unitäre Symmetrie

unitäre Symmetrie,

 

innere Symmetrie von Elementarteilchen, die aus der Invarianz gegenüber bestimmten unitären Transformationen (unitäre Abbildung) folgt und zur Klassifizierung der Hadronen und zur Beschreibung der fundamentalen Wechselwirkungen dient. In den zugrunde liegenden Elementarteilchenmodellen werden die Hadronen in Multipletts zusammengefasst, die jeweils als Darstellung einer zugehörigen unitären Gruppe aufgefasst werden. Physikalisch lassen sich dann die ein Multiplett bildenden Hadronen wie verschiedene Zustände eines einzigen Teilchens auffassen, die sich lediglich in gewissen ladungsartigen Quantenzahlen (z. B. Spin, Isospin, Ladung, Hyperladung, Strangeness, Charm) unterscheiden. Die spezielle und S.-Gruppe SU (2) (SU₂) beschreibt z. B. die Aufteilung in Isospinmultipletts (Isospin). Eine zentrale Bedeutung in der Elementarteilchenphysik hat die SU (3)-Symmetrie (SU₃), die die Multiplettklassifizierung der Hadronen liefert; Teilchen mit gleichem Spin und gleicher Parität, die sich aber in der dritten Komponente I₃ des Isospins und in der Hyperladung Y (beziehungsweise Strangeness S ) unterscheiden, werden dabei in jeweils einem Multiplett zusammengefasst (»Achtfach-Weg-Modell«, Oktettmodell). Damit ergibt sich eine übersichtliche und anschauliche Systematik der Baryonen und Mesonen (Elementarteilchen).

 

Zuerst wurde dieses Konzept auf das Baryonenoktett (Spin ½, Parität +1) angewendet; dieses besteht aus vier Isospinmultipletts - einem Singulett (Λ), zwei Dubletts (die Nukleonen n, p sowie Ξ^-, Ξ^o) und einem Triplett (Σ^-, Σ^o, Σ⁺) -, die sich untereinander hinsichtlich der Hyperladung (0, ± 1) unterscheiden. Das Baryonenoktett lässt sich wiederum aus den beiden dreidimensionalen Fundamentaldarstellungen von SU (3) konstruieren. Deren Basiszustände werden nach heutiger Vorstellung mit den Quarks Up, Down und Strange beziehungsweise deren jeweiligen Antiteilchen identifiziert, aus denen sich die Baryonen des Oktetts zusammensetzen. Bei Hinzunahme weiterer Quarks ist das Elementarteilchenmodell in der Dimension der Symmetriegruppe entsprechend zu erweitern. Die betrachteten und S. sind im Allgemeinen nicht exakt erfüllt, d. h., es liegt Symmetriebrechung vor, was in verschiedenen Massen der Teilchen eines Multipletts (keine Entartung) zum Ausdruck kommt. - Mithilfe und S. werden auch die Strukturen und Eichinvarianzen der fundamentalen Wechselwirkungen erfasst. Auf und S. hoher Dimensionen, z. B. SU (5), wird bei Theorien mit dem Ziel der einheitlichen Beschreibung aller Wechselwirkungen zurückgegriffen (Große Vereinheitlichte Theorien).